লিন্ড এর বাংলা ব্যাবহার ও উদাহরণ

অস্ট্রেলিয়া আবিষ্কারের পর অস্ট্রেলিয়া মহাদেশের নামকরণ টেরা অস্ট্রালিস শব্দটি থেকে করা হয়, কারণ তখন ম্যাথিউ ফ্লিন্ডার্স নামক অভিযাত্রী সহ বেশ কিছু মানুষ মনে করতেন অস্ট্রেলিয়ার দক্ষিণে উল্লেখযোগ্য মাপের কোন মহাদেশ পাওয়া সম্ভব নয়।

রোমান দার্শনিক সিসেরো আর্কিমিডিসের সমাধীর উপরে একটি সিলিন্ডারের ভেতরে আবদ্ধ একটি গোলকের উল্লেখ করেছেন।

আর্কিমিডিস প্রমাণ করেছিলেন যে সিলিন্ডারের ভেতর আবদ্ধ গোলকটির আয়তন এবং ভূমির ক্ষেত্রফল উভয়ই সিলিন্ডারের দুই তৃতীয়াংশ, যা আর্কিমিডিসের সেরা গাণিতিক অর্জনগুলোর একটি হিসেবে বিবেচিত।

আর্কিমিডিসের সমাধিফলকে একটি ভাস্কর্য রয়েছে যা সমান উচ্চতা ও ব্যাসের একটি গোলক ও একটি সিলিন্ডার নিয়ে গঠিত, যা তার সবচেয়ে বিখ্যাত আবিষ্কারগুলোর একটিকে নির্দেশ করে।

তিনি প্রমাণ করেছিলেন যে সমান উচ্চতা ও ব্যাসবিশিষ্ট একটি গোলক ও একটি সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে গোলকটির আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সিলিন্ডারের আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের দুই তৃতীয়াংশ।

এটি ছিল প্রকৃতপক্ষে একটি সিলিন্ডারের ভেতরে আবদ্ধ একটি স্ক্রু আকৃতির ঘূর্ণায়মান ধাতব ব্লেড যাকে হাত দিয়ে ঘুরানো হত।

অন দ্য স্ফীয়ার এন্ড সিলিন্ডার বইতে তিনি মতবাদ প্রদান করেন যে, যে কোন মানকে তার নিজের সাথে যথেষ্ট সংখ্যক বার যোগ করলে তা যে কোন নির্দিষ্ট মানকে অতিক্রম করবে।

"অন দ্য স্ফীয়ার এ্যাণ্ড দ্য সিলিন্ডার (On the Sphere and the Cylinder)" (দুই খন্ড)।

ডোসিথিসকে উদ্দেশ্য করে লেখা এই উপপাদ্যে আর্কিমিডিস সমান উচ্চতা এবং ব্যাস বিসিষ্ট গোলক এবং সিলিন্ডারের মধ্যবর্তী সম্পর্ক প্রকাশ করেন।

এই উপপাদ্য অনুযায়ী, "r" ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলক এবং সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে, গোলকের আয়তন πr3 এবং সিলিন্ডারের আয়তন 2πr3।

অপরদিকে, গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 4πr2 এবং সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 6πr2।

গোলকটির আয়তন এবং পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে সিলিন্ডারের আয়তন এবং পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের অংশ।

উল্লেখ্য, আর্কিমিডিস নিজের এই কাজটি নিয়ে সর্বাপেক্ষা বেশি গর্ববোধ করতেন এবং তাঁর মৃত্যুর পর তাঁর অণুরোধে তাঁর সমাধিফলকের উপর একটি গোলক এবং একটি সিলিন্ডার স্থাপন করা হয়।

হিলবের্ট ১৮৮৫ সালে ডক্টরেট উপাধি লাভ করেন; তিনি ফার্দিনান্দ ভন লিন্ডেম্যানের অধীনে গবেষণা প্রবন্ধ লিখেছিলেন যার নাম ছিল উবের ইনভারিয়ান্তে আইজেন্সচ্যাফেন স্পেজিলার বাইনারার ফরমেন, ইন্সবেসোন্ডেরে ডার কুগেলফাঙ্কশনেন (“অন দি ইনভ্যারিয়ান্ট প্রপার্টিস অফ স্পেশাল বাইনারি ফর্মস, ইন পার্টিকুলার দি স্ফেরিকাল হার্মোনিক ফাংশানস্”)।